En komplett genomgång av diskret matematik anpassad för teknologstudenter. Varje avsnitt bygger på tidigare kunskaper och leder dig steg för steg genom innehållet.
Introduktion till mängder, element, operationer och grundläggande mängdlära.
Permutationer, kombinationer och variationer inom diskret matematik.
Propositionell logik, sanningstavlor, logiska operatorer och bevis.
Kvantifikatorer, predikat och logisk slutledning i första ordningens logik.
Binära relationer, egenskaper som reflexivitet, symmetri och transitivitet.
Definitioner av funktioner, injektiva, surjektiva och bijektiva funktioner.
Dijkstras algoritm och andra algoritmer för kortaste väg i grafer.
Bevistekniker med matematisk induktion och stark induktion.
Rekursiva definitioner och lösning av rekurrensrelationer.
Kongruenser, modulär aritmetik och tillämpningar inom kryptografi.
Partiellt ordnade mängder, Hasse-diagram och lattices.
Booleska funktioner, De Morgans lagar och digitalkretsar.
Kromatiska tal, färgningsalgoritmer och tillämpningar.
Perfekt matchning, maximala matchningar och bipartita grafer.
Maximala flöden, min-cut max-flow teoremet och Ford-Fulkerson.
Ändliga automater, reguljära uttryck och formella språk.
Tidskomplexitet, P och NP, reduktioner och NP-kompletta problem.
RSA-kryptering, primtalstest och diskreta logaritmer.
Felkorrigerande koder, Hamming-koder och informationsteori.
Ordinära och exponentiella generatingsfunktioner för kombinatoriska problem.
Användning av sannolikhet för att bevisa existens i diskret matematik.
